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数学、特に楕円函数論において、ノーム (nome) は、特殊函数であり、 : により与えられる。ここに ''K'' と ''iK'' ′ は(quarter period)であり、ω1 と ω2 は(fundamental pair of periods)である。記号としては、1/4周期 K と iK ′ は通常、(Jacobian elliptic functions)の脈絡でのみ使われることに対し、1/2周期 ω1 と ω2 はヴァイエルシュトラスの楕円函数の脈絡の中でのみ使用される。アポストル(Apostol)のように、ω1 と ω2 を1/2周期というより全体の周期を表すために使う著者もいる。 楕円函数やモジュラ函数が表す値として、ノームは頻繁に使われる。一方、1/4周期が楕円モジュラスの函数であることから、函数とも考えられている。楕円モジュラス、1/4周期、従ってノームの実数値が一意に決まることから、この曖昧さが起きる。 函数 τ = iK ′/K = ω1/ω2 は、楕円函数の 2つの1/2周期の比率であるので、1/2周期比(half-period ratio)と呼ばれることもある。 補ノーム(complementary nome) q1 は、 : で与えられる。 ノームに関連したり、加えるべきことは、(quarter period)や楕円積分(elliptic integral)を参照。 ==参考文献== * Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, ''Handbook of Mathematical Functions'', (1964) Dover Publications, New York. . See sections 16.27.4 and 17.3.17. 1972 edition: ISBN 0-486-61272-4 * Tom M. Apostol, ''Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, Second Edition'' (1990), Springer, New York ISBN 0-387-97127-0 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ノーム (数学)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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