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ノーム (数学) : ミニ英和和英辞書
ノーム (数学)[がく]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
数学 : [すうがく]
 【名詞】 1. mathematics 2. arithmetic 
: [がく]
 【名詞】 1. learning 2. scholarship 3. erudition 4. knowledge 

ノーム (数学) : ウィキペディア日本語版
ノーム (数学)[がく]

数学、特に楕円函数論において、ノーム (nome) は、特殊函数であり、
:q
=e^
=e^
=e^
\,

により与えられる。ここに ''K'' と ''iK'' ′ は(quarter period)であり、ω1 と ω2 は(fundamental pair of periods)である。記号としては、1/4周期 K と iK ′ は通常、(Jacobian elliptic functions)の脈絡でのみ使われることに対し、1/2周期 ω1 と ω2ヴァイエルシュトラスの楕円函数の脈絡の中でのみ使用される。アポストル(Apostol)のように、ω1 と ω2 を1/2周期というより全体の周期を表すために使う著者もいる。
楕円函数やモジュラ函数が表す値として、ノームは頻繁に使われる。一方、1/4周期が楕円モジュラスの函数であることから、函数とも考えられている。楕円モジュラス、1/4周期、従ってノームの実数値が一意に決まることから、この曖昧さが起きる。
函数 τ = iK ′/K = ω12 は、楕円函数の 2つの1/2周期の比率であるので、1/2周期比(half-period ratio)と呼ばれることもある。
補ノーム(complementary nome) q1 は、
:q_1=e^
で与えられる。
ノームに関連したり、加えるべきことは、(quarter period)や楕円積分(elliptic integral)を参照。
==参考文献==

* Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, ''Handbook of Mathematical Functions'', (1964) Dover Publications, New York. . See sections 16.27.4 and 17.3.17. 1972 edition: ISBN 0-486-61272-4
* Tom M. Apostol, ''Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, Second Edition'' (1990), Springer, New York ISBN 0-387-97127-0


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ノーム (数学)」の詳細全文を読む




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